Магнитное поле катушки с током

Для концентрации магнитного поля в определенной части пространства из провода изготовляют катушку, по которой пропускают ток.
Увеличение магнитной индукции поля достигается увеличением числа витков-катушки и размещением ее на стальном сердечнике, молекулярные токи которого, создавая свое поле, увеличивают результирующее поле катушки.
Кольцевая катушка (рис. 3-11) имеет w витков, равномерно распределенных вдоль немагнитного сердечника. Поверхность, ограниченная окружностью радиуса R, совпадающей с средней магнитной линией, пронизывается полным током ΣI = Iw.
Вследствие симметрии напряженность поля Н во всех точках, лежащих на средней магнитной линии, одинакова, поэтому м. д. с.

По закону полного тока

откуда напряженность магнитного поля на средней магнитной линии, совпадающей с осевой линией кольцевой катушки,                                                                                           

а магнитная индукция

При R1 — R2 <= R1 магнитную индукцию на осевой линии с достаточной точностью можно считать равной среднему значению ее, и, следовательно, магнитный поток сквозь поперечное сечение катушки

Уравнению (3-20) можно придать форму закона Ома для магнитной цепи                

Уравнение (3-21) аналогично уравнению закона Ома для электрической цепи, т. е. магнитный поток равен отношению м. д. с. к магнитному сопротивлению цепи.

Цилиндрическую катушку (рис. 3-12) можно рассматривать как часть кольцевой катушки с достаточно большим радиусом и с обмоткой, расположенной только на части сердечника, длина которой равна длине катушки. Напряженность поля и магнитную индукцию на осевой линии в центре цилиндрической катушки определяют по формулам (3-18) и (3-19), которые в этом случае являются приближенными и применимыми только для катушек, у которых l >= d (рис. 3-12).