Электромагнитный момент на валу машины

Известно, что на каждый провод с током, находящийся в магнитном поле, действует электромагнитная сила ,

Момент каждого провода обмотки якоря

Полный электромагнитный момент машины при N проводов обмотки

Если машина работает генератором, то при наличии нагрузки (тока в обмотке якоря) момент будет тормозной (Mт); при работе ее двигателем момент будет вращающим (Mвр).
Электромагнитный момент двигателя M при любом режиме уравновешивается статическим моментом сопротивления Mс и динамическим моментом вращающихся масс Mj = Jdω/dt,
где J — момент инерции, а производная dω/dt — приращение угловой скорости.

Момент инерции J = mρ², где m — масса вращающегося тела, ρ — приведенный радиус инерции. Уравнение движения имеет вид:

При увеличении скорости ω = 2πn динамический момент Mj будет положительным, а при уменьшении — отрицательным. Если иметь в виду не моменты сопротивления, а составляющие вращающего момента M, то

При M > Mс на валу появляется положительный момент Mj  и скорость возрастает, в обратном случае она падает.
При постоянной частоте вращения (n = const) электромагнитный вращающий момент
M = с_мI_яΦ уравновешен моментом сопротивления Mс, который состоит из суммы моментов:
M₀ — момента холостого хода, обусловленного трением и потерями в стали двигателя, и полезного момента M₂, обусловленного работой приводимого механизма